要約
LU 分解を用いて、連立1次方程式 Ax = b の解 x を求めるモジュールです。
目次
モジュール関数
ludecomp(a, n, zero = 0, one = 1) -> [Integer][permalink][rdoc][edit]-
n 次正方行列を表す配列 a を破壊的に変更し、返り値と併せて元の行列の LU 分解を提供します。
LUSolve.#lusolve の引数を構築するために使います。
- [PARAM] a:
- 行列を BigDecimal の配列で指定します。(各要素を Row-major order で 1 次元の配列にしたオブジェクトを指定します)
- [PARAM] n:
- 引数 a の次元を整数で指定します。
- [PARAM] zero:
- 0 を表す値を指定します。
- [PARAM] one:
- 1 を表す値を指定します。
- [RETURN]
- ピボットの位置を表す Integer の配列を返します。
- [EXCEPTION] RuntimeError:
- 引数 a に特異行列を指定した場合に発生します。
lusolve(a, b, ps, zero = 0.0) -> [BigDecimal][permalink][rdoc][edit]-
LU 分解を用いて、連立1次方程式 Ax = b の解 x を求めて返します。
- [PARAM] a:
- 行列を BigDecimal の配列で指定します。各要素を Row-major order で並べて 1 次元の配列にし、 LUSolve.#ludecomp で変換したものを指定します。
- [PARAM] b:
- ベクトルを BigDecimal の配列で指定します。
- [PARAM] ps:
- LUSolve.#ludecomp の返り値を指定します。
- [PARAM] zero:
- 0.0 を表す値を指定します。
require 'bigdecimal' require 'bigdecimal/util' require 'bigdecimal/ludcmp' include LUSolve a = [['1.0', '2.0'], ['3.0', '1.0']].flatten.map(&:to_d) # x = ['1.0', -1.0'] b = ['-1.0', '2.0'].map(&:to_d) zero = '0.0'.to_d one = '1.0'.to_d # 以下の 2 行は ps = ludecomp(a, b.size, zero, one) # a が破壊的に変更される x = lusolve(a, b, ps, zero) # こう書いてもよい # x = lusolve(a, b, ludecomp(a, b.size, zero, one), zero) p x.map(&:to_f) #=> [1.0, -1.0]